1. Calcule a tensão produzida a 25^{\circ} \mathrm{C} pela célula
    \mathrm{Fe}(\mathrm{s})\left|\mathrm{Fe}^{+2}\left(\mathrm{aq}, 0,45 \mathrm{~mol} . \mathrm{L}^{-1}\right)\right|\left|\mathrm{H}^{+}\left(\mathrm{aq}, 0,20 \mathrm{~mol} . \mathrm{L}^{-1}\right)\right| \mathrm{H}_{2}(\mathrm{~g}, 0,85 \mathrm{~atm}) \mid \mathrm{Pt}(\mathrm{s})

Passo 1

O enunciado apresenta uma célula eletroquímica à 25^\circ\mathrm{C} com eletrodos de ferro e hidrogênio, cujas concentrações e pressão são dadas. Para calcular a tensão da célula precisamos usar a equação de Nernst, que corrige o potencial-padrão segundo as condições não ideais.

Passo 2

Identificamos as semirreações de redução e seus potenciais-padrão:
redução no cátodo (hidrogênio):
2\,\mathrm{H}^+(\mathrm{aq}) + 2\,\mathrm{e}^- \longrightarrow \mathrm{H}_2(\mathrm{g}),\quad E^\circ_{\mathrm{cat}}=0{,}00\\ \mathrm{V}
redução no ânodo (ferro):
\mathrm{Fe}^{2+}(\mathrm{aq}) + 2\,\mathrm{e}^- \longrightarrow \mathrm{Fe}(\mathrm{s}),\quad E^\circ_{\mathrm{an}}=-0{,}44\\ \mathrm{V}

Passo 3

Escrevemos a reação global e o potencial-padrão da célula:
\mathrm{Fe}(\mathrm{s}) + 2\,\mathrm{H}^+(\mathrm{aq}) \longrightarrow \mathrm{Fe}^{2+}(\mathrm{aq}) + \mathrm{H}_2(\mathrm{g})
e
E^\circ_{\text{cel}} = E^\circ_{\mathrm{cat}} - E^\circ_{\mathrm{an}} = 0{,}00 - (-0{,}44) = 0{,}44\\ \mathrm{V}.

Passo 4

Calculamos o quociente de reação
Q = \frac{[\mathrm{Fe}^{2+}]\;p(\mathrm{H}_2)}{[\mathrm{H}^+]^2} = \frac{0{,}45 \times 0{,}85}{(0{,}20)^2} = 9{,}56.

Passo 5

Aplicamos a equação de Nernst para n=2 elétrons a 25^\circ\mathrm{C} RT/F\approx0{,}0257\\ \mathrm{V}:
E = E^\circ_{\text{cel}} - \frac{RT}{nF}\ln Q = 0{,}44 - \frac{0{,}0257}{2}\ln(9{,}56) \approx 0{,}44 - 0{,}01285\times2{,}257 \approx 0{,}41\\ \mathrm{V}.

Resposta

E = 0,41\\ \mathrm{V}

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