Calcule todas as determinações (valores) das seguintes potências:
Passo 1
Enunciado e conteúdo: Calcular a potência
. O assunto aqui é potência de número complexo; para resolver podemos usar tanto o binômio de Newton quanto o Teorema de De Moivre (forma polar).
Passo 2
Cálculo algébrico pelo binômio de Newton: seja
e
. Então
Passo 3
Cálculo pela forma polar e De Moivre: escrevendo
em módulo e argumento, temos
Passo 4
Pela fórmula
,
Como
é múltiplo de
, todas as determinações coincidem em
.
Resposta
2\imath