Seja
uma função contínua no intervalo fechado
. Se
e
, então qual das seguintes opções deve ser verdadeira?
para algum
entre -1 e 3
Passo 1
O enunciado diz que temos uma função contínua em
com
e
. O conteúdo é o Teorema do Valor Intermediário e vamos precisar dele para garantir a existência de um ponto onde
.
Passo 2
O Teorema do Valor Intermediário afirma que se
é contínua em
e
é um valor entre
e
, então existe
tal que
.
Passo 3
Como
, o valor
está estritamente entre
e
.
Passo 4
Aplicando o Teorema do Valor Intermediário com
, concluímos que existe
tal que
.
Resposta
Existe
tal que
.