Calcule todas as soluções inteiras e positivas de cada uma das seguintes equações diofantinas lineares, caso existam:
Passo 1
O enunciado pede para resolver em inteiros positivos a equação diofantina linear
O conteúdo principal aqui é a condição de existência de solução para a equação
: existe solução inteira se, e somente se,
divide
.
Passo 2
Calcular o máximo divisor comum entre os coeficientes de
e
.
Passo 3
Verificar a condição de divisibilidade: para existir solução inteira, é necessário que
Porém não divide
.
Porém
Resposta
Não existem soluções inteiras, logo não há soluções inteiras positivas.