Calcule o torque em relação a O.
Considerando o item 3.a, quanto vale o torque responsável pela rotação em torno apenas do eixo x ? Ele é horário ou anti-horário?
Dica: some as forças antes de calcular o torque para calcular apenas um produto vetorial

Passo 1

Beleza, então o que o exercício tá pedindo é o seguinte:
– A gente tem um ponto de referência e várias forças (essas forças estão no “item 3.a” que você já viu).
– Primeiro querem o torque total em relação a .
– Depois, a gente foca só na parte do torque que faz girar em torno do eixo e diz se isso gira “horário” ou “anti-horário”.
Conteúdo: Torque de uma força (produto vetorial ), soma de forças e componente de um vetor.
O que vamos precisar:
  1. Somar todas as forças do item 3.a pra achar .
  2. Saber a posição de aplicação (vetor de até o ponto de aplicação).
  3. Calcular .
  4. Extrair a componente desse torque e usar a regra da mão direita pra ver o sentido.

Passo 2

Primeiro, somamos as forças:
Se as forças do item 3.a são Frm total ;=;sumi=1^n Fi , então
Por que somar antes? Porque o produto vetorial é linear:
.
Mas, para simplificar a escrita, você junta tudo numa força só e faz um único .

Passo 3

Agora, vamos calcular o torque total.
Se tau ;=;rtimesFrm total ;=; i & j & k [6pt] x & y & z [3pt] Fx & Fy & Fz ;=; l(y,Fz - z,Fyr),i ;+; l(z,Fx - x,Fzr),j ;+; l(x,Fy - y,Fxr),k e , então

Passo 4

O exercício pede só a parte que gira em torno do eixo taux ;=; y,Fz ;-; z,Fy .
Então a gente pega a componente do torque:
Teoria rápida:
– Se , usando a regra da mão direita (polegar no sentido + ), os outros dedos mostram um giro anti-horário.
– Se , o giro é horário (sentido oposto).

Resposta


Se , o torque em torno de é anti-horário; se , é horário.

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