Calcule o trabalho realizado quando
de um gás ideal que ocupa um volume de
a
é comprimido isotérmica e reversivelmente de uma pressão de
contra uma pressão externa constante de
até que sua pressão atinja
. Calcule também
para esta mudança de estado.
Passo 1
Beleza, o problema diz o seguinte: a gente tem um gás ideal em temperatura constante (27 °C, ou seja, 300 K) com n = 2,000 mol, ocupando V₁ = 10,00 L a P₁ = 1,000 atm. Depois comprimimos isotermicamente e reversivelmente até P₂ = 10,00 atm. Precisamos calcular o trabalho w e a variação de entropia ΔS.
Conteúdo: Termodinâmica de gases ideais, processo isotérmico reversível. Fórmulas que vamos usar:
• w₍rev₎ = –n R T ln(V₂/V₁)
• ΔS = n R ln(V₂/V₁)
E pra achar V₂, usamos PV = nRT.
Conteúdo: Termodinâmica de gases ideais, processo isotérmico reversível. Fórmulas que vamos usar:
• w₍rev₎ = –n R T ln(V₂/V₁)
• ΔS = n R ln(V₂/V₁)
E pra achar V₂, usamos PV = nRT.
Passo 2
Calcular o volume final V₂.
Como é isotérmico:
Como é isotérmico:
Substituindo (em unidades compatíveis L·atm):
R = 0,08206 L·atm·mol⁻¹·K⁻¹
T = 300 K
n = 2,000 mol
P₂ = 10,00 atm
Logo
R = 0,08206 L·atm·mol⁻¹·K⁻¹
T = 300 K
n = 2,000 mol
P₂ = 10,00 atm
Logo
E a razão de volumes:
Passo 3
Calcular o trabalho reversível w.
Usamos
Usamos
Então
Como
:
Pra converter pra joules (1 L·atm = 101,325 J):
Passo 4
Calcular a variação de entropia ΔS do sistema.
Para processo isotérmico de gás ideal:
Para processo isotérmico de gás ideal:
Substituindo:
Resposta
w = +3,53 kJ (trabalho feito sobre o gás)
ΔS = –11,8 J/K
ΔS = –11,8 J/K