Calcule o trabalho realizado quando 1,000 mol de um gás ideal que ocupa um volume de 22,414 L a 0^circ C e 1,000 atm é expandido isotérmica e reversivelmente até o dobro de seu volume em um sistema que é mantido a 0^circ C por meio de um banho de gelo. Calcule também De para esta mudança de estado.

Passo 1

Beleza, vamos por partes. A questão pede pra calcular o trabalho e a variação de entropia (ΔS) numa expansão isotérmica e reversível de um gás ideal, a 0 °C (273,15 K). Você vai precisar de:
  • Equação dos gases ideais: wrm rev = -integralVi^Vf P,dV = -nRTln!l(VfVir)
  • Fórmula do trabalho reversível isotérmico: De
  • Definição de entropia numa transformação reversível: é

Passo 2

Anotando os dados:
  • wrm rev = -nRTln!l(tfracVfVir) mol
  • K
  • Volume inicial L
  • Volume final L
  • Constante dos gases:
Como é isotérmico, a temperatura não muda e usamos diretamente

Passo 3

Calculemos o trabalho:
  1. Razão de volumes: nRT = 1000;moltimes 8,314;tfracJmol,Ktimes 273,15;K approx 1000 times 2271,1;J = 2,2711times10^6;J .
  2. Logaritmo: wrm rev = -,2,2711times10^6;Jtimes 0,6931 approx -1,5749times10^6;J approx -1,58times10^6;J .
  3. Produto :
  1. Trabalho:

Passo 4

Agora a variação de entropia:
De

Resposta

w = ;J
ΔS = ;J/K

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