Calcule o trabalho realizado pelo campo de forças
na partícula que se move o longo da curva C. (Ex 45 a 48)
Passo 1
O enunciado pede o trabalho realizado pelo campo de forças
ao longo da curva
parametrizada por
com
. O conteúdo é integral de linha de um campo vetorial, e vamos precisar calcular
, avaliar
em
, formar o produto escalar
e integrar de
a
.
Passo 2
Calculamos a derivada da parametrização e avaliamos o campo em
.
A derivada é
A derivada é
Substituindo
em
, obtemos
Passo 3
Formamos o integrando do trabalho, que é o produto escalar
:
Passo 4
Integramos de
a
:
Resposta
O trabalho realizado é
.