Calcule o trabalho realizado
pelo campo
ao longo da curca
de
até
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o trabalho
do campo vetorial
ao longo da curva de
até
.
O conteúdo principal é integral de linha de um campo vetorial e uso de campo conservativo.
ao longo da curva
O conteúdo principal é integral de linha de um campo vetorial e uso de campo conservativo.
Passo 2
Verificamos se
é conservativo, ou seja, se existe
tal que
.
Temos as condições
Temos as condições
Integrando em
:
Depois,
Portanto
Passo 3
Como o campo é conservativo, o trabalho independe do caminho e vale
Calculando cada valor:
Passo 4
Subtraindo os dois resultados: