Seja dada a integral de linha
.
Calcule a integral para
:
.
Calcule a integral para
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral de linha fechada
onde
e
é a circunferência unitária parametrizada por
para
.
O conteúdo é integral de linha de campo vetorial em curva parametrizada; vamos usar a parametrização para escrever
O conteúdo é integral de linha de campo vetorial em curva parametrizada; vamos usar a parametrização para escrever
Passo 2
Parametrizamos
por
logo
Em
temos
, então
Passo 3
O integrando fica
Passo 4
Portanto