Calcule o trabalho realizado quando um mol de dióxido de enxofre expande reversível e isotermicamente de 10,0 atm para 1,0 atm a 27^circ C. Supondo o gás ideal.

Passo 1

Beleza, aqui o que a gente tem: um mol de SO₂ que expande de forma reversível e isotérmica (ou seja, a temperatura não muda) de 10,0 atm para 1,0 atm a 27 °C. Isso é um problema de Termodinâmica básica, em que usamos o gás ideal e a fórmula do trabalho em uma expansão isotérmica reversível. Para resolver, vamos precisar:
• Lei dos gases ideais, wrev = -integralV1^V2 P,dV = -nRTlnV2V1 = -nRTlnP1P2
• A expressão do trabalho reversível em um processo isotérmico de gás ideal:

Passo 2

Entendendo a teoria:
• Num processo isotérmico, wrev = -integralV1^V2 P,dV = -integralV1^V2nRTV,dV = -nRTln!l(tfracV2V1r) é constante, então wrev = -nRTln!l(tfracP1P2r) .
• O trabalho reversível é dado por
• Como é constante, . Então a gente troca e fica

Passo 3

Vamos aos números:
wrev = - (1,0)(0,08206)(300),ln!l(10,01,0r) = - (24,618)timesln(10) mol
wrev = -24,618times2,3026 approx -56,7;L·atm
,atm, ,atm
,L·atm·K⁻¹·mol⁻¹
Aplicando:
E , então

Passo 4

Só falta converter L·atm para joules:
wrev = -56,7;L·atmtimes101,325,JLcdot atm approx -5,75times10^3;J = -5,75;kJ ,L·atm = 101,325 J
Logo
O sinal “–” indica que o sistema faz trabalho sobre o entorno (expansão).

Resposta

O trabalho realizado nessa expansão isotérmica reversível é
wrev approx -5,75;kJ

Exercícios relacionados