Calcule o trabalho total realizado pelo campo de forças:
, onde
é um arco da cúbica retorcida
.
Passo 1
O enunciado pede o trabalho
onde
e é dado por
,
.
O conteúdo é integral de linha de um campo vetorial por parametrização. A fórmula-chave é
e
O conteúdo é integral de linha de um campo vetorial por parametrização. A fórmula-chave é
Passo 2
Calculemos a derivada da parametrização:
Passo 3
Substituindo
em
, obtemos
Passo 4
Agora o produto escalar
Passo 5
Integramos de
a
: