Calcule a Transformada de Fourier de:
Passo 1
Temos a função
. O conteúdo é Transformada de Fourier, e vamos usar a definição
além de propriedades de linearidade e de deslocamento no tempo.
Passo 2
Reescrevemos
usando
:
Passo 3
Sabemos como calcular cada termo pela integral de valor principal:
Logo,
Passo 4
Pela linearidade, somamos as contribuições:
Passo 5
Para simplificar, avaliamos em casos:
Para ou
todos os sinais se cancelam e
.
Para obtemos
.
Para obtemos
.
Para
Para
Para