Use o teste do termo de ordem
para determinar se a série diverge, ou se é necessária uma investigação adicional.
Passo 1
O exercício pede para aplicar o teste do termo de ordem na série
. Esse teste verifica se o termo geral
tende a zero; caso não tenda, a série diverge.
Passo 2
Definimos o termo geral
. Para aplicar o teste, precisamos calcular o limite
. Observando que
quando
, temos:
Passo 3
Passo 4
Como esse limite é
, o teste do termo de ordem nos diz que a série não pode convergir. Portanto, ela diverge.
Resposta
A série diverge pelo teste do termo de ordem, pois o termo geral não tende a zero.