Calcule a Transformada de Fourier de:
Passo 1
O enunciado pede pra calcular a Transformada de Fourier de
. Vamos usar a definição padrão
e as propriedades de linearidade e identidades trigonométricas.
Passo 2
Primeiro, simplificamos
usando a identidade de produto para soma:
Logo,
Passo 3
Em seguida, recordamos que a Transformada de Fourier de
é dada por
onde
é a distribuição delta de Dirac.
Passo 4
Agora aplicamos a linearidade da transformada a
Substituindo cada termo,
Passo 5
Por fim, reunimos os termos semelhantes para obter a forma final da Transformada:
Passo 6
Resposta final: