Calcule a transformada de Fourier inversa dos seguintes sinais:
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Fourier inversa de
O conteúdo envolve: decompor em frações parciais, usar os pares tabelados
e
,
e aplicar a propriedade de deslocamento no tempo (time-shift).
e aplicar a propriedade de deslocamento no tempo (time-shift).
Passo 2
Fazendo frações parciais em
temos
Comparando termos constantes e de
:
10 A A
,
A + B B = -2.
Logo
10 A
A + B
Logo
Passo 3
Definimos a parte sem deslocamento
Pelos pares:
Portanto, a transformada inversa de
é
Passo 4
Agora aplicamos a propriedade de deslocamento no tempo:
multiplicar por em frequência desloca a resposta em
em
.
Assim
multiplicar por
Assim