Calcule a transformada inversa de Laplace
;
Passo 1
O enunciado pede a transformada inversa de Laplace de
. Isso é conteúdo de transformada inversa e vamos precisar da propriedade que relaciona funções do tipo
ao logaritmo de razão de termos lineares em
.
Passo 2
Uma propriedade padrão da transformada de Laplace é:
Para fazer o nosso caso bater com
, escolhemos
e
. Substituindo na propriedade, obtemos exatamente
.
Passo 3
Logo, a transformada inversa é a própria função dentro da laplaceada:
Podemos também notar que
, mas a forma
já resolve o problema.