Use que
para encontrar a transformada de Laplace.
.
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace de
usando a propriedade
. O conteúdo requerido é transformada de Laplace e a relação entre multiplicação por
no tempo e derivadas em
.
Passo 2
Primeiro, lembramos que a transformada de
é
Passo 3
Como
, a propriedade implica
Passo 4
Agora calculamos a primeira derivada de
:
Passo 5
Para a segunda derivada, aplicamos a regra do produto a
. Definindo
e
, temos
e
. Assim
Passo 6
Fazendo a simplificação de termos semelhantes obtemos