Calcule a transformada inversa de Laplace
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a transformada inversa de Laplace de
. O conteúdo envolvido é transformada de Laplace de funções hiperbólicas e uso da propriedade de diferenciação em
.
Passo 2
Lembrar que a transformada de Laplace de
é
Também vamos usar a propriedade de que multiplicar
no domínio do tempo equivale a
no domínio de
:
Passo 3
Aplicando isso em
, temos
Passo 4
Comparando
com
, basta escolher
. Assim,
é a transformada de Laplace de
.