Calcule a transformada inversa de Laplace de
Passo 1
A questão pede a transformada inversa de Laplace de
Vamos usar a ideia de representar essa diferença de logaritmos como a transformada de uma função do tipo
pois ao aplicar a definição da transformada de Laplace sobra uma integral que gera justamente um logaritmo.
Passo 2
Pela definição,
Se escolhermos
então
Passo 3
Há um resultado clássico de análise real que diz
Aplicando com
e
, obtemos o par
Passo 4
Queremos exatamente
logo basta identificar
e
. Isso leva a