Calcule a transformada inversa de Laplace de:
Passo 1
O enunciado pede a transformada inversa de Laplace de
. O conteúdo principal é usar a técnica de completar o quadrado no denominador e empregar pares básicos da tabela de transformadas de Laplace.
Passo 2
Para simplificar o denominador, completamos o quadrado:
Passo 3
Reescrevemos o numerador de modo a alinhar com
:
Passo 4
Separamos
em duas frações que lembram os pares conhecidos:
Passo 5
Agora usamos os pares da tabela de transformadas:
-
corresponde a . -
corresponde a .
Assim, a inversa de cada termo é: -
. -
.