Resolva as seguintes equações diferenciais:
x^prime prime(t)+3 x^prime(t)+2 x(t)=0
Condições iniciais:
c x(0)=1 x^prime(0)=0

Passo 1

Nesse exercício a gente tem uma equação diferencial de segunda ordem, linear e homogênea com coeficientes constantes:\n\n x''(t) + 3x'(t) + 2x(t) = 0\n\nPara resolver, vamos usar a equação característica.

Passo 2

Escrevemos a equação característica associada a essa EDO:
r^2 + 3r + 2 = 0

Passo 3

Resolvendo, fatoramos ou usamos a fórmula de Bhaskara e encontramos as raízes
r = -1 e r = -2

Resposta

x(t) = 2e^{-t} - e^{-2t}

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