Calcule a Transformada Inversa de Laplace:
Passo 1
Resumo: A gente quer calcular a transformada inversa de Laplace da função
. O conteúdo aqui é Transformada de Laplace inversa e vamos precisar usar Decomposição em Frações Parciais para depois aplicar a tabela de transformadas.
Passo 2
Para começar, a gente escreve
como soma de frações simples. Suponha
Passo 3
Agora multiplica tudo pelo denominador comum
para achar os coeficientes:
- Para
Passo 4
- Para
:
Passo 5
- Para
:
Passo 6
Com os valores de
,
e
determinados, reescrevemos
e aplicamos a transformada inversa de cada termo usando a tabela padrão: