Calcule a Transformada de Laplace:
Passo 1
A questão pede para calcular a transformada de Laplace de
. Estamos trabalhando com transformadas de Laplace e vamos usar tanto a definição quanto uma identidade trigonométrica para simplificar o cálculo.
Passo 2
Usamos a identidade trigonométrica
para reescrever a função em termos de sinais mais simples.
Passo 3
Pela linearidade da transformada de Laplace, temos
Agora basta usar as fórmulas conhecidas:
e
.
Passo 4
Substituindo as transformadas e simplificando: