Calcule a Transformada Inversa de Laplace:
L^-11s^2+64

Passo 1

O enunciado pede para calcular L^-11/(s^2 + 64). A matéria envolvida é Transformada de Laplace inversa, e vamos precisar usar pares de transformadas comuns para identificar a função no domínio do tempo.

Passo 2

Na tabela de transformadas, temos o par
Lsin(a t) = as^2 + a^2
Isso implica que
L^-1as^2 + a^2 = sin(a t)
e mais ainda
L^-11s^2 + a^2 = 1a,sin(a t)

Passo 3

No nosso caso, o denominador é s^2 + 64, ou seja, a^2 = 64 e portanto a = 8. Substituindo na fórmula, obtemos
L^-11s^2 + 64 = 18,sin(8t)

Resposta

tfrac18sin(8t)

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