Determine se os vetores dados são ortogonais, paralelos ou nenhum dos dois.
,
Passo 1
Temos dois vetores no plano:
e
. O conteúdo da matéria é produto escalar (para verificar ortogonalidade) e múltiplo escalar (para verificar paralelismo).
Passo 2
Vetores são ortogonais se o produto escalar for zero. Vetores são paralelos se um for múltiplo escalar do outro, ou seja, existir
tal que
(ou vice-versa).
Passo 3
Calculamos o produto escalar:
Como
Passo 4
Portanto, os vetores não são paralelos e sim ortogonais entre si.
Resposta
Os vetores são ortogonais.