Calcule a transformada de Laplace.
f(t)=de

Passo 1

O exercício pede para calcular a transformada de Laplace da função f(t)=de. O conteúdo principal aqui é a propriedade da transformada de Laplace envolvendo o impulso de Dirac e uma função associada.

Passo 2

A propriedade usada diz que, para a>0 e uma função g(t) suficientemente bem-comportada, vale
Lde

Passo 3

No nosso caso temos a=pi e g(t)=sin t. Logo
Lde

Passo 4

Basta agora notar que sin(pi)=0. Portanto o resultado é zero multiplicado por qualquer expoente, isto é, zero.

Resposta

0

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