Calcule a transformada de Laplace.
f(t)=t de

Passo 1

O enunciado pede a transformada de Laplace da função f(t)=t,δ(t−1). O conteúdo aqui é transformada de Laplace e a propriedade de amostragem do delta de Dirac.

Passo 2

Usamos a definição da transformada de Laplace e a propriedade de amostragem do delta de Dirac:
A transformada de Laplace é dada por
Lf(t)(s)=integral0^inftye^-stf(t),dt
E a propriedade de amostragem do delta:
integral0^inftyg(t),de=0

Passo 3

Aqui tomamos g(t)=t,e^{-st} e a=1. Aplicando a propriedade:
Lt,de

Resposta

e^-s

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