Calcule a transformada de Laplace.
f(t)=e^t de

Passo 1

Enunciado: calcular a transformada de Laplace de f(t)=e^t,de. O conteúdo envolve a definição da transformada de Laplace e a propriedade de sifting do delta de Dirac.

Passo 2

Usamos a definição Lf(t)(s)=integral0^inftyf(t)e^-st,dt. Substituindo f(t)=e^t,de na integral, fica: integral0^inftye^t,de.

Passo 3

Aplicando a propriedade de sifting do delta de Dirac, que diz que integral0^inftyg(t),de para a>=0, obtemos e^3,e^-3s.

Resposta

e^3e^-3s

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