Calcule a transformada de Laplace:
,
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace de
. Vamos usar teoria de transformada de Laplace e a propriedade que envolve o fator
multiplicando uma função, além da tabela básica para
.
Passo 2
A propriedade chave é
onde
. No nosso caso,
e sabemos da tabela que
Passo 3
Agora aplicamos o quociente para derivar
. Usando a regra:
tomamos
e
. Então:
Passo 4
Pela propriedade de multiplicar por
, temos
Passo 5
A região de convergência permanece
, a mesma de
.