1. Calcule a transformada de Laplace das seguintes funções:
    e) mathscrL4 cos 3 x-5 sen 2 x

Passo 1

Beleza, vamos calcular a transformada de Laplace da função . Para isso, vamos precisar usar as fórmulas da transformada de Laplace para funções cosseno e seno.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a transformada de Laplace de mathscrLcos(ax) = ss^2 + a^2 . A fórmula que a gente usa é:
mathscrL4 cos 3x = 4 cdot ss^2 + 9 = 4ss^2 + 9
Aqui, , então:

Passo 3

Agora, vamos para a parte . A fórmula da transformada de Laplace para o seno é:
Aqui, mathscrLsen(ax) = as^2 + a^2 , então:

Passo 4

Por fim, juntamos as duas transformadas que calculamos:

Resposta

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