Calcule as transformadas das funções descontínuas abaixo.
(b)
sen
(b)
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace da função
onde
é a função de Heaviside deslocada, isto é,
para
e
para
. Vamos usar o Teorema do Deslocamento no Tempo (segunda propriedade de deslocamento).
Passo 2
Por definição de transformada de Laplace,
Passo 3
Fazemos a mudança de variável
, gerando
Passo 4
Usamos a identidade
então
pois
Passo 5
Substituindo de volta, obtemos