Calcule as transformadas inversas:
(g)
(g)
Passo 1
O exercício pede a transformada inversa de Laplace de
. O conteúdo aqui envolve decompor em frações parciais e usar fórmulas conhecidas de transformadas inversas para hiperbólicas e trigonométricas.
Passo 2
Primeiro, fatoramos o denominador:
Passo 3
Em seguida, fazemos a decomposição em frações parciais:
Passo 4
Multiplicamos ambos os lados por
e igualamos coeficientes:
Passo 5
Igualando coeficientes de
e termos constantes, obtemos:
Passo 6
Resolvendo o sistema, vem
e
. Agora escrevemos:
Passo 7
Usamos as fórmulas de transformada inversa:
-
. -
.
Passo 8
Aplicando com
e
, temos: