Calcule as transformadas e transformadas inversas indicadas
Passo 1
O enunciado pede para calcular a transformada de Laplace de
. Isso cai no conteúdo de transformada de Laplace com função degrau (Heaviside) e deslocamento no tempo, e vamos precisar usar o teorema do deslocamento no tempo.
Passo 2
O teorema do deslocamento (ou segunda propriedade de deslocamento) diz que, se
tem transformada
, então vale:
Passo 3
Aqui temos
e
. Logo, a transformada será decomposta como
vezes a transformada de
.
Passo 4
Basta então calcular
. Sabemos que, para
inteiro,
. No caso
, temos
Passo 5
Multiplicando pelo fator de deslocamento, concluímos que