Calcule com três casas decimais de precisão o valor da integral definida.
Passo 1
Temos a integral definida
. O conteúdo aqui é integração numérica, e para atingir três casas decimais de precisão vamos usar a regra de Simpson composta.
Passo 2
Dividimos o intervalo
em
subintervalos iguais de comprimento
. Definimos os pontos de nó:
,
,
,
,
.
Passo 3
Em cada nó calculamos
. Como
é pequeno, usamos as séries de Taylor:
Passo 4
Fazendo as contas (valores arredondados):
,
,
,
,
.
Passo 5
Aplicamos a regra de Simpson:
Passo 6
Arredondando esse valor para três casas decimais obtemos
.
Resposta
0,005