Calcule a TVM de
no intervalo
Passo 1
O enunciado pede para aplicar o Teorema do Valor Médio (TVM) à função
no intervalo
. Para usar o TVM, precisamos que
seja contínua em
e diferenciável em
, o que vale para qualquer polinômio.
Passo 2
Calculamos os valores de
nas extremidades do intervalo:
Passo 3
O coeficiente angular médio no intervalo
é
Passo 4
A derivada de
é
Pelo TVM, existe
tal que
Logo,
Resposta
O valor
garantido pelo Teorema do Valor Médio é