Calcule u cdot v sabendo que
|u|=3, |v|=7 e a medida do ângulo entre eles é pi2 rad.

Passo 1

O enunciado nos dá dois vetores u e v cujas normas são |u|=3 e |v|=7, e o ângulo entre eles mede pi2 rad. Pede-se o produto escalar ucdotv. O conteúdo envolvido é a relação entre produto escalar e ângulo entre vetores.

Passo 2

A definição geométrica do produto escalar em termos de norma e ângulo é
ucdotv = |u|,|v|costheta,
onde theta é o ângulo entre u e v.

Passo 3

Aqui temos theta = pi2. Sabemos que
cos!l(tfracpi2r) = 0

Passo 4

Substituindo na fórmula, obtemos
ucdotv = (3),(7),l(cos(tfracpi2)r) = 3cdot 7cdot 0 = 0

Resposta

0

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