Calcule u \times v.
u=(2,3,3) e v=(1,0,1)

Passo 1

O enunciado nos dá dois vetores em \mathbb{R}^3,
u = (2,3,3)
e
v = (1,0,1),
e pede o produto vetorial u \times v. O conteúdo aqui é definição de produto vetorial em \mathbb{R}^3.

Passo 2

Pela definição, se u=(u_1,u_2,u_3) e v=(v_1,v_2,v_3), então
u \times v = \bigl(u_2v_3 - u_3v_2,\;u_3v_1 - u_1v_3,\;u_1v_2 - u_2v_1\bigr).

Passo 3

Substituindo u_1=2, u_2=3, u_3=3 e v_1=1, v_2=0, v_3=1:
u \times v = \bigl(3\cdot1 - 3\cdot0,\;3\cdot1 - 2\cdot1,\;2\cdot0 - 3\cdot1\bigr) = (3,\;3-2,\;0-3) = (3,1,-3).

Resposta

u \times v = (3,1,-3).

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