Calcule u wed>= v nos casos a seguir:
u=(-2,1,0)E e v=(1,3,-2)E;

Passo 1

O enunciado pede para calcular o produto vetorial (ou “wedge”) de dois vetores em R^3. O conteúdo aqui é a definição de produto vetorial em uma base ortonormal E:
uwed>=v = e1 & e2 & e3 u1 & u2 & u3 v1 & v2 & v3
Vamos usar essa regra de determinante para achar cada componente.

Passo 2

Escrevendo explicitamente as componentes de u=(-2,1,0)E e v=(1,3,-2)E, o produto vetorial é
uwed>=v = l(u2 v3 - u3 v2,;u3 v1 - u1 v3,;u1 v2 - u2 v1r)

Passo 3

Agora substituímos:
  • Componente e1: u2 v3 - u3 v2 = 1cdot(-2) - 0cdot3 = -2
  • Componente e2: u3 v1 - u1 v3 = 0cdot1 - (-2)cdot(-2) = -4
  • Componente e3: u1 v2 - u2 v1 = (-2)cdot3 - 1cdot1 = -6 - 1 = -7

Passo 4

Juntando as componentes, temos
uwed>=v = (-2,,-4,,-7)E

Resposta

uwed>=v = (-2,-4,-7)E

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