- Calcule, usando o método de
de Simpson com
, a integral
Passo 1
O enunciado pede para aproximar
usando o método de
de Simpson em cada direção com
.
Isso significa aplicar a regra de Simpson em (de
a
) e em
(de
a
) de forma “tensorial”.
Isso significa aplicar a regra de Simpson em
Passo 2
Dividimos cada intervalo em
subintervalos iguais, gerando
pontos em cada direção:
em :
em
com passo
em
:
com passo
Passo 3
Calculamos
para
:
em
:
em
:
em
:
Passo 4
Na regra de Simpson bidimensional, usamos coeficientes
em cada direção, e a fórmula é
Somando os produtos
:
apenas a linha dá contribuição não nula, pois na prática
apenas a linha
Todas as outras linhas somam zero.
Passo 5
Multiplicamos pelo fator fora da soma:
logo
Resposta
A aproximação da integral pelo método de
de Simpson com
em cada direção é