- Calcule a integral
utilizando a regra do
de Simpson
;
Passo 1
O enunciado pede a aproximação da integral dupla
usando a regra de Simpson
com
subdivisões em cada direção. Vamos aplicar a regra composta de Simpson nos dois eixos, calculando uma soma ponderada dos valores de
em uma malha
.
Passo 2
Dividimos o intervalo em
de
a
e em
de
a
em
subintervalos cada um. Assim:
Na regra composta de Simpson dupla, o peso total é
onde
e
.
Passo 3
Calculamos
em cada nó:
:
:
:
Passo 4
Montamos a soma ponderada
Substituindo os valores:
Passo 5
A aproximação final é
Numericamente,