Calcule usando as propriedades estudadas.
Passo 1
Resumindo o enunciado: calcular
. O conteúdo é limites de funções racionais e vamos usar propriedades de limites e fatoração para simplificar antes de substituir o valor de
.
Passo 2
Ao substituir diretamente
obtemos
, uma indeterminação. Para resolver, precisamos fatorar o numerador usando a diferença de quadrados:
.
Fatorando o numerador:
Fatorando o numerador:
Assim a função fica
Passo 3
Cancelamos o fator comum
, validando para
. A expressão equivalente próxima de
é então
.
Aplicamos o limite na função simplificada:
Aplicamos o limite na função simplificada:
Resposta
-6