Questão 2 ( 6,0 pontos). Calcule os limites:
Passo 1
A questão pede para calcular o limite
. O conteúdo envolvido é análise de limites exponenciais em que a base tende a uma constante e o expoente diverge; precisaremos verificar o comportamento da expressão e, em particular, as possíveis diferenças entre limites laterais.
Passo 2
Vamos analisar o que acontece com a base e o expoente quando
: a base
tende a
, que é maior que 1; o expoente
tende a
se
e a
se
.
Passo 3
Para
, temos base
e expoente
, logo
Passo 4
Para
, a base ainda é
mas o expoente vai a
, logo
Passo 5
Como os limites laterais são diferentes (de um lado
, do outro
), o limite bilateral não existe.
Resposta
O limite não existe, pois pela direita dá
e pela esquerda dá 0.