Calcule usando as propriedades estudadas.
lim x a [raizx-raiza]^2x-a

Passo 1

O limite é de um quociente que dá a forma indeterminada 0/0 quando xto a, então vamos usar manipulação algébrica (diferença de quadrados) para simplificar.

Passo 2

Escrevemos o denominador como diferença de quadrados: dado que x - a = (raizx - raiza)(raizx + raiza), podemos reescrever o quociente
[raizx-raiza]^2x-a = (raizx-raiza)^2(raizx-raiza)(raizx+raiza) = raizx-raizaraizx+raiza
Agora que cancelamos um fator, substituímos xto a na expressão simplificada. O numerador vira raiza-raiza=0 e o denominador vira raiza+raiza=2raiza.

Passo 3

Portanto o limite é o quociente 0/(2raiza), que vale 0.

Resposta

0

Exercícios relacionados