Calcule usando as propriedades dos limites:
Passo 1
O enunciado pede
O conteúdo aqui é cálculo de limites do tipo
e vamos usar a técnica de racionalização de expressões com raízes.
Passo 2
Primeiro, verificamos a indeterminação. Substituindo
:
Logo temos
e precisamos simplificar a expressão.
Passo 3
Racionalizamos a raiz mais externa multiplicando numerador e denominador por
. Assim,
Passo 4
Agora racionalizamos
multiplicando por
:
Como
, cancelamos
e obtemos
Passo 5
Agora basta substituir
: