Calcule usando as propriedades dos limites:
Passo 1
O enunciado pede
Quando
tanto o numerador quanto o denominador vão a zero, ou seja, é uma forma indeterminada
. Para resolver, vamos usar racionalização de denominador e depois a fórmula da diferença de cubos.
Passo 2
Multiplicamos numerador e denominador pelo conjugado de
, que é
. Assim,
Passo 3
No denominador usamos
com
e
:
Logo a expressão vira
Passo 4
Agora simplificamos
usando a diferença de cubos
com
e
. Temos
Substituindo em
obtemos
obtemos
Portanto
Passo 5
A nova expressão é contínua em
, então basta substituir
:
e
. Logo