Calcule usando as propriedades dos limites:
Passo 1
O enunciado pede a avaliação de
Isso leva a uma forma indeterminada
, então vamos usar racionalizações sucessivas para eliminar os radicais.
Passo 2
Verificamos a substituição direta:
para o numerador fica
e o denominador é
.
Logo é , indeterminado.
para
Logo é
Passo 3
Racionalizamos o radical exterior multiplicando numerador e denominador por
:
Passo 4
Racionalizamos agora
multiplicando por
:
Como
, cancelamos
:
Passo 5
Agora aplicamos o limite
: