Calcule usando as propriedades dos limites:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
Usamos conteúdo de limites de funções racionais: se ao substituir
obtemos uma indeterminação
, aplicamos fatoração de polinômios e cancelamos fatores comuns antes de usar a propriedade de limites de quocientes.
Passo 2
Substituindo
diretamente no numerador e denominador temos indeterminação:
Logo é
e precisamos fatorar.
Passo 3
Fatoramos o numerador usando o fator
:
Passo 4
Fatoramos o denominador também extraindo
. Pela divisão sintética ou agrupamento:
e
portanto
Passo 5
Cancelamos o fator
e aplicamos o limite de polinômios:
Então