Estamos lidando com a integral indefinida . O conteúdo aqui é integração por substituição trigonométrica, pois aparece . Vamos usar isso para simplificar.
Passo 2
Fazemos a substituição trigonométrica clássica para :
Passo 3
Substituindo na integral, temos
Passo 4
Para integrar , usamos integração por partes dentro do ângulo:
Escolhemos
Passo 5
Então
Passo 6
Sabemos que
Passo 7
Logo
integral sec^2theta,csctheta,dtheta = cscthetatantheta + lnl|tan(tfractheta2)r| + C
Passo 8
Voltando à nossa integral e multiplicando por a:
I = al(cscthetatantheta + ln|tan(tfractheta2)|r) + C