O enunciado pede calcular a integral
∫ (√(x²−a²))/x² dx usando substituição trigonométrica. O conteúdo envolve uma raiz de diferença de quadrados e divisão por x². Vamos usar a substituição x = a sec θ e identidades trigonométricas para reescrever a integral em θ.
Passo 2
Fazemos a substituição
Substituindo na integral, vem
Passo 3
Agora simplificamos os fatores. Dentro da integral,